CNN 网络中的参数计算

卷积层（Convolutional Layer, CONV-K-N）

功能：提取局部特征。

符号含义：

• $K$ — 滤波器尺寸（Kernel size）：卷积滤波器的宽度和高度，通常为正方形，表示为 $K \times K$。
• $N$ — 滤波器个数（Number of filters）：卷积层中滤波器的数量，决定了该层的 输出通道数 ($C_{out} = N$)。
• $P$ — 填充（Padding）：在输入特征图的边缘补充像素，以保证输入和输出的特征图尺寸满足特定需求。
• $S$ — 步幅（Stride）：卷积核每次移动的步长，定义了滤波器如何滑动覆盖输入特征图。

输出维度：

$\lfloor X \rfloor$ 表示向下取整，可以想象滑动窗口滑到最后一步时，还剩余一部分无法卷积。

same模式：当 $P=(K-1)/2$ 时，

$\lceil X \rceil$ 表示向上取整，注意此时 $K$ 必须为奇数。Pytorch 中当 $S=1$ 时可指定 padding='same' 以保证图片尺寸不变。

参数数量：

反卷积层（Transposed Convolutional Layer, DECONV-K-N）

功能：反卷积层用于在卷积操作的基础上执行空间维度的上采样，恢复特征图的分辨率，同时保留原始的局部特征。它被广泛应用于生成式模型（如 GANs）、图像重建（如去噪）以及语义分割任务中。

符号含义：

• $K$ — 滤波器尺寸（Kernel size），与卷积层相同。
• $N$ — 滤波器个数，决定反卷积的 输出通道数 ($C_{out}=N$)。
• $P$ — 填充（Padding），影响输出的大小。
• $S$ — 步幅（Stride），定义输出的特征图增长速率。
• $O$ — 输出填充（Output Padding），用于调整上采样结果的尺寸，尤其当目标尺寸不是反卷积层计算出的标准尺寸时。

输出维度：

其中 $O$ 是输出填充，用于微调输出尺寸。

same模式：当 $P=(K-1)/2$ 且 $O=S-1$ 时，

当 $S\ne 1$ 时，以 same 模式做卷积和反卷积后，图片尺寸可能变化，这是因为卷积时图片尺寸不能整除 $S$，此时需要微调 $O$。

参数数量：反卷积层的参数数量与标准卷积层相同：

池化层（Pooling Layer, POOL-K）

• 功能：降低特征图的尺寸，增强特征的平移不变性。
• 输出维度：

• 参数数量：

全连接层（Fully Connected Layer, FC-N）

• 功能：将特征图展平后与全连接层的每个神经元相连，用于最终分类或回归。
• 输出维度：

根据实际分类需求而定。

• 参数数量：

$\text{weights}$ 是一个输入到输出的线性变换矩阵，$\text{bias}$ 是和输出维度相同的偏置。